App: Bogenlängenparametrisierung
Die Bogenlängenparametrisierung ist ein wichtiges Werkzeug bei der mathematischen Betrachtung von parametrisierten Kurven. Mit der folgenden App kann man beliebige Kurven plotten und diese unter der originalen Parametrisierung sowie unter Bogenlängenparametrisierung durchlaufen.
Folgende Vorteile der Bogenlängenparametrisierung lassen sich so visualisieren:
- Der Tangentialvektor hat die konstante Länge eins, da die Kurve mit konstanter Geschwindigkeit durchlaufen wird.
- Der Parameter t repräsentiert die physikalische Länge der Kurve, die durchlaufen wurde. Das bedeutet, dass wir für t = 0.5 tatsächlich auch die Hälfte der Kurve durchlaufen haben.