Analysis & PDE (Partial Differential Equation)
![Skizzen zu einigen Konzepten und Methoden der PDE: implizite Funktion, Bifurkation, Welle, Spektrum, Vergröberung, Shock, invariante Mannigfaltigkeiten, Lichtkegel, freier Rand, Bergpass-Theorem, Spiralwelle/Muster, optimaler Transport. Abbildung: Christian Kühn](/fileadmin/w00ccg/math/Forschung/Forschungsgebiete/Analysis_and_PDE/analysis.png)
Die Analysis bildet die Grundlage vieler mathematischer Disziplinen. Sowohl ihre Historie als auch ihre moderne Entwicklung stehen in stetiger Wechselwirkung mit konkreten Fragen aus Naturwissenschaft und Technik. Das zentrale Grenzwert-Konzept der Analysis findet sich in allen Teilbereichen, zum Beispiel in Differentialgleichungen, Funktionalanalysis, Funktionentheorie und Fourieranalysis.
Die Arbeitsgruppen der TUM bilden die Analysis in einer großen Breite ab - in der Grundlagenforschung, in der inner-mathematischen Vernetzung der Fakultät und im direkten Kontext von Anwendungen. Ein Fokus liegt dabei auf partiellen Differentialgleichungen (engl. partial differential equations = PDE).
Forschungsbereiche
Im Bereich Analysis forschen wir an der Fakultät unter anderem an folgenden Gebieten:
- Dynamische Systeme
- Evolutionsgleichungen
- Funktionalungleichungen
- Modellbildung
- Multiskalen-Methoden
- Operatortheorie
- Variationsrechnung