Schnupperstudium Mathefrühling
Kurzbeschreibung
Das Schnupperstudium ist für alle gedacht, die sich für die universitäre Mathematik interessieren und die Denk- und Arbeitsweisen im Mathematik-Studium näher kennenlernen wollen.
Teilnehmen können Schüler:innen ab Jahrgangsstufe 10.
(Zudem sind beruflich Qualifizierte und alle, deren Abitur länger zurückliegt, willkommen.)
- Erlebe eine Woche lang den Studienalltag live!
- Vorlesungen und Übungen wie im Mathe-Studium
- Fünftägige Vorlesungsreihe zu einem spannenden mathematischen Thema
- Tutorien, in denen wir Übungsaufgaben und Verständnisfragen in kleinen Gruppen gemeinsam diskutieren und lösen
- Kontakt zu Mathematiker:innen in Forschung und Beruf sowie Kontakt zu Studierenden
- Einblick in die verschiedenen Wahlmöglichkeiten und Studienschwerpunkte der Mathematik an der TUM
- Kostenlose Teilnahme (Eventuell anfallende Kosten für Verpflegung, Fahrt und Unterkunft können leider nicht übernommen werden.)
Schnupperstudium Mathematik 2024
Termin:
27. Mai 2024 bis 31. Mai 2024 (zweite Pfingstferienwoche), ausgenommen Feiertag am Donnerstag 30. Mai 2024
Ort:
Forschungscampus Garching
Anmeldung:
9. Februar 2024 bis 15. Mai 2024 über dieses Online-Formular
(Die Anmeldungen werden von uns geprüft. Daher erhalten Sie in der Regel nach 2-3 Wochen eine Anmeldebestätigung per E-Mail.)
Thema:
Unendliche Mengen und ihre Mächtigkeiten
Inhalt:
Für eine endliche Menge haben wir eine anschauliche Vorstellung von ihrer Elementanzahl. Doch was ist die Mächtigkeit einer unendlichen Menge? Wir werden unendliche Mengen in ihrer Größe vergleichen und dazu die Begriffe "gleichmächtig", "abzählbar", "überabzählbar" kennenlernen. Zum einen wollen wir dabei die uns bekannten Zahlenbereiche in ihrer Größe vergleichen, zum anderen werden wir auch allgemeine Resultate zum Thema Mächtigkeit beweisen (Satz von Cantor, Satz von Schröder-Bernstein).
Als Grundlage werden zunächst die mathematischen Grundbegriffe "Mengen", "Relationen", "Abbildungen" und ihre Eigenschaften ("injektiv", "surjektiv", "bijektiv") behandelt.
Dozent / Ansprechpartner:
Dr. Fabian Reimers
Stundenplan:
Wird noch bekannt gegeben. Zur Ortientierung siehe den Stundenplan von 2023 unter Rückblicke.
Rückblicke
Das Schnupperstudium 2023 fand endlich wieder in Präsenz statt.
Termin:
5. Juni 2023 bis 9. Juni 2023 (zweite Pfingstferienwoche), ausgenommen Feiertag am Donnerstag 8. Juni 2023
Thema:
Kongruenzen, Restklassenringe und Kryptographie
Inhalt:
Die Kongruenzrelation ("modulo") auf den ganzen Zahlen führt uns zum Rechnen mit sogenannten "Restklassen". Die Restklassen modulo m bilden eine algebraische Struktur, die sich "Ring" nennt, sodass wir auf diese Weise einen kurzen ersten Einblick in die abstrakte Algebra (Ringe, Körper) erhalten. Mithilfe des euklidischen Algorithmus lassen sich "Inverse" im "Restklassenring" effizient berechnen. Als wichtige Resultate werden wir den Satz von Euler und den kleinen Satz von Fermat beweisen. Anschließend werden wir als Anwendung einen Blick auf das spannende Gebiet der Kryptographie werfen und den RSA-Algorithmus besprechen.
Dozent / Ansprechpartner:
Dr. Fabian Reimers
Anmeldung:
15. Februar 2023 bis 26. Mai 2023 via Online-Formular
(Die Anmeldungen werden von uns geprüft. Daher erhalten Sie in der Regel erst nach 1-2 Wochen eine Anmeldebestätigung per E-Mail.)
Ort:
Forschungscampus Garching
Stundenplan:
Hier finden Sie den Stundenplan der Woche.
Das Schnupperstudium fand 2022 noch einmal in einem Online-Format statt.
Termin:
13. Juni 2022 bis 17. Juni 2022 (zweite Pfingstferienwoche), ausgenommen Feiertag am Donnerstag 16. Juni 2022
Thema:
Kubische Gleichungen und komplexe Zahlen
Inhalt:
Die Lösungsformel für quadratische Gleichungen ist uns aus der Schule bekannt. Wir wollen die als "Cardano'sche Formel" bezeichnete Lösungsformel für Polynomgleichungen dritten Grades (sogenannte "kubische Gleichungen") herleiten und untersuchen. Dies führt uns automatisch auch zu den "komplexen Zahlen", die als Erweiterung des Zahlenbereichs der reellen Zahlen konstruiert werden.
Dozent / Ansprechpartner:
Dr. Fabian Reimers
Anmeldung:
1. Februar 2022 bis 1. Juni 2022
Ort:
online
Programm und Ablauf
Die Teilnehmenden erwartet eine Auswahl an spannenden Events rund um die Mathematik.
Das Schnupperstudium umfasst eine fünftägige Vorlesungsreihe am Vormittag. Die Vorlesungen werden nach der Mittagspause durch Tutorien ergänzt, in denen Verständnisfragen und Übungsaufgaben in kleinen Gruppen gemeinsam diskutiert und gelöst werden.
An manchen Tagen werden Vorlesungen und Übungen ergänzt durch einen dritten Block. Die Teilnehmenden erfahren dort, welche Wahlmöglichkeiten und Studienschwerpunkte die Mathematik an der TUM bietet, und erhalten einen Einblick in die überraschend vielfältigen Einsatzgebiete von Mathematik. Gespräche mit Studierenden und Mathematiker:innen aus Forschung und Beruf sind ebenfalls Bestandteile des Schnupperstudiums. Folgende Fragen sollen am Ende des Schnupperstudiums beantwortet sein:
- Wie läuft ein Mathematik-Studium ab?
- Was und wie lernt man dabei?
- Welche Möglichkeiten zur Spezialisierung gibt es?
- Was sind typische Aufgabenbereiche von Mathematiker:innen?
- Kommt ein Mathe-Studium für mich infrage?
- 10:15 – 11:45 Uhr: Vorlesung
- 11:45 – 12:15 Uhr: Mittagspause
- 12:15 – 13:45 Uhr: Übungen
- 14:00 – 15:45 Uhr: Vorlesung bzw. Studieninfos
- 2022: Kubische Gleichungen und komplexe Zahlen
- 2021: Kongruenzen, Restklassenringe und Kryptographie
- 2020: Komplexe Zahlen und der Mond (gemeinsam mit TUMMS)
- 2019: Polynomgleichungen
- 2018: Mathematik des Rubik-Würfels
- 2017: Kodierung und Kryptographie
- 2016: Ein Blick in die 4. Dimension
- 2015: Mathematik der Vererbung