Diskretisierung in Geometrie und Dynamik SFB Transregio 109
Der Sonderforschungsbereich Transregio (SFB TRR) 109 untersucht die Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen. Das bedeutet, sie zerlegen glatte, geometrische Objekte – wie geschwungene Oberflächen – in einfache Grundbausteine oder kontinuierliche Prozesse – etwa Flugbahnen von Satelliten – in einfache Teilschritte.
Verbundprojekt Diskretisierung in Geometrie und Dynamik (DGD)
Zu dem von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten, transregionalen Forschungsverbund gehören neben der TU Berlin als Sprecherhochschule und der TUM als Partneruniversität führende Wissenschaftler:innen der FU Berlin, HU Berlin, Universität Potsdam, TU Graz, TU Wien, des IST Austria und KAUST, Saudiarabien. In insgesamt 18 Projekten bearbeiten über 120 Mathematiker:innen Fragestellungen zur Diskretisierung von geometrischen Strukturen und dynamischen Prozessen.
Eine solche Diskretisierung erlaubt prinzipiell die Berechnung und Analyse am Computer und wird in Gebieten wie Computergrafik, digitaler Signalverarbeitung und numerischer Simulation schon seit langem eingesetzt.
Mathematische Methoden für die Technologie der Zukunft
„Frühere Methoden ermöglichen nur ungefähre Werte, die für die heutigen Anforderungen ungenügend sind", erklärt Sprecher Alexander Bobenko, Professor für Geometrie an der TU Berlin. „Um bessere Ergebnisse zu erzielen, möchten wir deshalb sogenannte strukturerhaltende Diskretisierungen entdecken, untersuchen und anwenden. Man könnte sagen, dass wir nicht mehr nur individuelle Berechnungen, sondern die unterliegenden Theorien diskretisieren wollen."
Insbesondere untersuchen die Forscher:innen Diskretisierungen, bei denen es keine strukturellen Unterschiede in vielen wichtigen Aspekten im Zusammenhang mit glatten Flächen oder kontinuierlichen dynamischen Prozessen gibt. Ein Teilprojekt beschäftigt sich zum Beispiel mit der Zerlegung von krummen Oberflächen in flache Quadrate. Dies ermöglicht die Konstruktion eines gebogenen Glasdachs mit einfach herzustellenden Bauelementen und somit eine kosteneffektive Umsetzung von ästhetisch-ansprechenden architektonischen Ideen.
DFG bewilligt dritte Förderphase für SFB TRR 109
Der Sonderforschungsbereich Transregio 109 "Discretization in Geometry and Dynamics" geht 2020 in die dritte Förderphase: Für 4 weitere Jahre – bis 2024 – finanziert die DFG das Projekt mit insgesamt mehr als 7 Millionen Euro. Im Jahr 2012 erhält die TUM gemeinsam mit der TU Berlin erstmals rund 6 Millionen Euro von der DFG für die ersten 4 Jahre des mathematischen Forschungsprojektes. Im Jahr 2016 wird es mit DFG-Fördermitteln in Höhe von 7 Millionen Euro verlängert.
Der Bereich "Computation" wurde seit der zweiten Forschungsperiode mit insgesamt sieben Teilprojekten deutlich ausgebaut, um über aktuelle Entwicklungen auf dem Laufenden zu bleiben. Auch der Bereich der Öffentlichkeitsarbeit erhält mehr Unterstützung, insbesondere in den Bereichen computergestützte Medien und Film.
In der dritten Phase wollen die Wissenschaftler:innen des SFB/TRR Geometrie, Dynamik und Berechnung noch näher zusammenbringen. Dabei bleiben strukturerhaltende Diskretisierungen das Hauptthema, während Informatiker:innen der TUM die anwendungsorientierte Forschung stärken. Spannende Forschungsthemen sind unter anderem:
- Diskrete konforme Modelle in Geometrie und mathematischer Physik
- Starrheit von Spin-Systemen, diskrete Strukturen in Fluiden
- Strukturerhaltende Diskretisierungen von dynamischen Systemen
- Geometrische Strukturen in der Architektur
Die Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses bleibt ein zentrales Ziel der Forschungsarbeit – mit zahlreichen von der DFG finanzierten Stellen für Doktorand:innen und Postdoktorand:innen.
Beteiligte Forschungseinheiten der TUM
An der TUM sind fünf Forschungseinheiten des Department of Mathematics und zwei Forschungsgruppen des Department of Computer Science an der dritten Förderperiode des SFB TRR 109 beteiligt.