Topologie

Forschung

Unsere Forschungsgruppe arbeitet an der Schnittstelle zwischen mathematischer Physik, algebraischer Topologie und höheren Strukturen. Das heißt, wir wenden homotopische, kathegorientheoretische und topologische Methoden an, um die Quantenfeldtheorie zu verstehen und das für diese Anwendungen notwendige Grundlagenwissen zu entwickeln.

Die Arbeit unserer Forschungsgruppe konzentriert sich stark auf funktorielle Feldtheorien, die einen Höherkategorientheoretischen Rahmen verwenden, um eine rigorose Formulierung der Lokalität in der Quantenfeldtheorie zu ermöglichen. Solche funktoriellen Feldtheorien liefern auch Invarianten von Mannigfaltigkeiten mit Werten in eine höhere Kategorie. Daher nutzt und entwickelt unsere Arbeit auch Methoden der derivierter Geometrie und der Theorie höherer Kategorien. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Faktorisierungshomologie, die eine funktorielle Feldtheorie auf parallelisierten Mannigfaltigkeiten durch die Verknüpfung lokaler algebraischer Daten aufbaut.

Die Forschungsgruppe ist von der DFG durch der SFB/CRC 1624 Higher Structures, moduli spaces and integrability und der SFB/CRC 1085 Higher Invariants gefördert, und erhält auch Förderung von der Simons Foundation durch der Simons Collaboration on Global Categorical Symmetries.